Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 14
Mostre que se , para algum inteiro positivo, então é singular.
Passo 1
Fala ae, blz?
Para resolvermos esse exercício precisamos saber o que a palavra singular quer dizer.
Dizer que é singular é o mesmo que dizer que é uma matriz quadrada cujo determinante vale zero.
Passo 2
Sabemos que é invertível e
Então
Abrindo o produto do lado esquerdo da equação, temos:
Do enunciado sabemos que:
, para algum , e
Resposta
A é singular pela demonstração.
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