Prove a identidade de Lagrange
Passo 1
Oi, pessoal! Tudo bem? 😊
Para provar essa identidade vamos definir os nossos vetores e :
Passo 2
Sabemos pela definição de produto vetorial que:
Passo 3
Aplicando a norma e elevando a expressão ao quadrado, temos que:
Desenvolvendo os quadrados dessa expressão:
Passo 4
Analisando a outra parte da igualdade, temos que:
Desenvolvendo a expressão:
Portanto, concluímos que: