1. Perceba que um ponto no plano possui a coordenada igual a , então vamos escolher como ponto nesse plano o ponto , que é justamente a projeção do centro nesse plano.

Agora para encontrarmos o raio dessa esfera podemos calcular a distância entre o centro e o ponto escolhido:

Show! Temos o centro e o raio da esfera, aí fica de boas montar a equação:

Passo 2

2. Um ponto no plano tem a coordenada igual a , então podemos escolher o ponto , nesse plano. Então para encontrar o raio da esfera, basta ver qual a distância desse ponto até o centro da esfera. Mas perceba que ele é a projeção do centro no plano , e assim como no item (a), podemos dizer que a distândia entre esse dois pontos é simplesmente a diferença entre as coordenadas deles. Então

Com essa informação, e conhecendo nosso centro, ficamos com a esfera:

Passo 3

3. Um ponto no plano tem a coordenada igual a , então podemos escolher o ponto , nesse plano. Então para encontrar o raio da esfera, basta ver qual a distância desse ponto até o centro da esfera. Mas perceba que ele é a projeção do centro no plano , e assim como nos itens (a) e (b), podemos dizer que a distândia entre esse dois pontos é simplesmente a diferença entre as coordenadas deles. Então

Assim, podemos achar a esfera: