Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 28
(a) Mostre que os componentes do vetor v na Figura Ex- são e .
(b) Sejam u e v os vetores na Figura Ex-. Use o resultado da parte (a) para encontrar os componentes de uv.
Passo 1
Faaala, galera!! Tudo certo? Vamos resolver esse problema.
Primeiro, supomos que existam os pontos e , como mostra a figura a seguir.
Então
Passo 2
(b) Considerando u temos:
Então
Resposta
(a) Ver passo
(b)
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Seja v → = ( - 2 ,3 ,0 ,6 ) . Encontre todos os escalares k tais que k v → = 5 .
Encontre u → ⋅ v → , u → ⋅ u → e v → ⋅ v → . u → = 3 ,1 ,4 ,v → = ( 2 ,2 ,- 4 ) u → = 1 ,1 ,4 ,6 ,v → = ( 2 ,- 2 ,3 ,- 2 )
Encontre a norma de v → , um vetor unitário de mesma direção e sentido de v → e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v → . v → = ( 4 , - 3 ) v → = ( 2 ,2 ,2 ) v → = ( 1 ,0 ,2 ,1 ,3 )
Encontre a norma de v → , um vetor unitário de mesma direção e sentido de v → e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v → . v → = ( - 5,12 ) v → = ( 1 ,- 1 ,2 ) v → = ( - 2 ,3 ,3 ,- 1
Encontre o cosseno do ângulo entre os vetores de cada parte do Exercício 11 e decida se o ângulo encontrado é agudo, obtuso ou reto.