(a) Mostre que os componentes do vetor v na Figura Ex- são e .
(b) Sejam u e v os vetores na Figura Ex-. Use o resultado da parte (a) para encontrar os componentes de uv.
Passo 1
Faaala, galera!! Tudo certo? Vamos resolver esse problema.
Primeiro, supomos que existam os pontos e , como mostra a figura a seguir.
Então
Passo 2
(b) Considerando u temos:
Então
Resposta
(a) Ver passo
(b)
Exercícios de Livros Relacionados
Seja vec v = ( - 2 , 3 , 0 , 6 ) . Encontre todos os escalares k tais que ‖k vec v‖ = 5 .
Encontre vec u * vec v , vec u * vec u e vec v * vec v .vec u = (3 , 1 , 4) , vec v = ( 2 , 2 , - 4 ) vec u = (1 , 1 , 4 , 6) , vec v = ( 2 , - 2 , 3 , - 2 )
Encontre a norma de v → , um vetor unitário de mesma direção e sentido de v → e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v → . v → = ( 4 , - 3 ) v → = ( 2 ,2 ,2 ) v → = ( 1 ,0 ,2 ,1 ,3 )
Encontre a norma de v → , um vetor unitário de mesma direção e sentido de v → e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v → . v → = ( - 5,12 ) v → = ( 1 ,- 1 ,2 ) v → = ( - 2 ,3 ,3 ,- 1
Encontre o cosseno do ângulo entre os vetores de cada parte do Exercício 11 e decida se o ângulo encontrado é agudo, obtuso ou reto.