Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 32.Problemas - Ex. 11

Obtenha todas as soluções do sistema

[[x,,+,,2,y,,+,,3,z,,+,,4,t,,=,,0],[5,x,,+,,6,y,,+,,7,z,,+,,8,t,,=,,0],[,9,x,,+,,10,y,,+,,11,z,,+,,12,t,,=,,0,.]]

Passo 1

Aplicando a seguinte sequencia no escalonamento do sistema, obtemos que:

([[1,2,3,4,0],[5,6,7,8,0],[9,10,11,12,0]]) -> L 2 - 5 L 1 -> L 3 - 9 L 1 -> (L 2)/(4) -> L 3 + 8 L 2 -> L 1 - 2 L 2 ->

[[x,-,z,-,2,t,=,0],[y,+,2,z,+,3,t,=,0]]

As soluções são para todo z e t pertencente aos reais no seguinte conjunto,

A = ( z + 2 t , - 2 z - 3 t , z , t )

Resposta

A = ( z + 2 t , - 2 z - 3 t , z , t ) , para todo z e t real.

Exercícios de Livros Relacionados

Considere a matriz A =1 1 1 1 1 3 - 2 a 2 2 a - 2 - a - 2 3 a - 1 3 a + 2 - 3 2 a + 1 . Determine o conjunto solução do sistema A X = B , em que B =4 3 1 6 t , para todos os valores de a .
Prove que: a) Toda matriz é equivalente por linhas a ela mesma (reflexividade);
Encontre condições sobre os b i ' s para que cada um dos sistemas seja consistente (isto é, tenha solução):a) x 1 - 2 x 2 + 5 x 3 = b 1 4 x 1 - 5 x 2 + 8 x 3 = b 2 - 3 x 1 + 3 x 2 - 3 x 3 = b 3
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:b) x + y + z = 2 2 x + 3 y + 2 z = 5 2 x + 3 y + a 2 -
Determine os coeficientes a , b , ced da função polinomial p x = a x 3 + b x 2 + c x + d , cujo gráfico passa pelos pontos P 1 = 0,10 , P 2 = 1,7 , P 3 = 3 , - 11 eP 4 = ( 4 , - 14 ) .