- Mostre que se forem escalares quaisquer, então a fórmula
Define um operador linear de
- A fórmula define um operador linear de ? Explique
Define um operador linear de
Passo 1
Item A)
Um operador linear é uma transformação linear cujo domínio coincide com o contradomínio. No nosso caso, temos um operador linear em
Vamos considerar a operação:
Vamos aplicar a transformação linear dos dois lados:
Podemos separar os os vetores:
Logo:
Isso prova que é uma operação linear.
Passo 2
Item B)
Define, pois é a mesma expressão do item A
Resposta
- é uma operação linear
- Define uma operação linear.