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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 15

Mostre que, para quaisquer valores de s e t, as retas 2 s + 3 t x + 3 s - 2 t y = 5 s + 4 t

passam pelo mesmo ponto. Mostre também que toda reta que passa por esse ponto é representada por uma equação da forma acima, para uma escolha conveniente de s e t.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para mostrar que quaisquer valores de s e t, as retas 2 s + 3 t x + 3 s - 2 t y = 5 s + 4 t passam pelo mesmo ponto. Mostre também que toda reta que passa por esse ponto é representada por uma equação da forma acima, para uma escolha conveniente de s e t.

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

2 s + 3 t x + 3 s - 2 t y = 5 s + 4 t , temos

Ficando,

2 s x + 3 s y = 5 s → 2 x + 3 y = 5

3 t x - 2 t y = 4 t → 3 x - 2 y = 4

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

2 x + 3 y = 5

3 x - 2 y = 4

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