Se A = (1, 2, 3), B = (3, −1, 4), C = (2, 3, −1) e D = (3, 1, 3), mostre que as retas AB e CD são reversas
Passo 1
Primeiro vamos encontrar as paramétricas de AB e descobrir a equação da reta.
Agora a paramétrica CD,
Passo 2
Para sabermos se as retas são reversas, verificamos se os vetores diretores de cada reta e o vetor de dois pontos arbitrários de cada reta não são coplanares, isto é, se o produto misto entre eles é diferente de 0. Vamos escrever de forma algébrica para ficar mais claro.
Tomando os pontos: e ;
E os vetores diretores: e .
Portanto, nossas retas são reversas.
Resposta
Demonstração.