Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 25.Problemas - Ex. 4
Prove que as duas retas, dadas pelas equações paramétricas e , não tem ponto em comum nem são paralelas. São, portanto, retas reversas.
Passo 1
Vamos encontrar os pontos que definem as paramétricas através das equações dadas no capítulo.
Dado dois pontos e , então
Para o primeiro conjunto de equações, e
Para o segundo conjuntos de equações, e
Como B’ e A’ são diferentes, as equações paramétricas não são da mesma reta, mas sim de retas diferentes que pertencem a diferentes planos, visto que não possuem nenhum ponto em comum para os planos xy,yz e xz.
Resposta
Demonstração
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24. Calcular o ponto de interseção das retas r :y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :y = 4 x - 2 z = 3 x r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t r :y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x =
26. Em que ponto a reta que passa por A ( 2,3 , 4 ) e B ( 1,0 , - 2 ) intercepta o plano xy?
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