Sejam Π e Π ′ os planos verticais definidos pelas equações 2x+3y = 6 e 5x−2y = 10 respectivamente. Dados os pontos A = (3, 2, −1) e B = (−3, 7, 1), ache os pontos em que a reta AB corta esses planos.
Passo 1
Primeiro vamos encontrar as paramétricas de AB e descobrir a equação da reta.
Vamos parametrizar agora os planos.
Π:
Π’:
Passo 2
Vamos resolver o sistema para a intersecção AB e Π.
Para encontrar o ponto P em que a reta se intersecta com o plano, basta substituir em AB por exemplo. Portanto:
Passo 3
Vamos resolver o sistema para a intersecção AB e Π’.
Para encontrar o ponto P em que a reta se intersecta com o plano, basta substituir em AB por exemplo. Portanto:
Resposta
e