Mostre que os vetores solução de um sistema não homogêneo e consistente de equações lineares em incógnitas não formam um subespaço de .
Passo 1
Desejamos provar que o conjunto solução de um sistema linear não homogêneo e consistente não formam um subespaço para . Pois bem, para esse tipo de sistema linear temos que o vetor zero ou nulo não faz parte do conjunto solução o que nos indica que esses vetores não formam um subespaço de e, assim, fica provado o que desejávamos sem precisar de efetuar nenhuma conta conta propriamente dita só observando os tipos de soluções possíveis para um sistema linear não homogêneo e consistente (também chamado em alguns lugares de sistema possível).