Mostre que os vetores solução de um sistema não homogêneo e consistente de m equações lineares em n incógnitas não formam um subespaço de R n .

Passo 1

Desejamos provar que o conjunto solução de um sistema linear não homogêneo e consistente não formam um subespaço para R n . Pois bem, para esse tipo de sistema linear temos que o vetor zero ou nulo 0,0 , … , 0 não faz parte do conjunto solução o que nos indica que esses vetores não formam um subespaço de R n e, assim, fica provado o que desejávamos sem precisar de efetuar nenhuma conta conta propriamente dita só observando os tipos de soluções possíveis para um sistema linear não homogêneo e consistente (também chamado em alguns lugares de sistema possível).

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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