Suponha que tenha o produto interno euclidiano. Encontre um vetor em que seja ortogonal a e e faça ângulos iguais com e .
Passo 1
Vamos começar tomando um vetor genérico no .
Como os vetores são vetores na base canônica de , então:
Passo 2
O enunciado pede que o vetor seja ortogonal a e . Então,
e . Assim, e
Passo 3
Agora, temos que achar ângulos que satisfazem uma vez que
Mas, se os ângulos devem ser iguais com e , as coordenadas e devem ser iguais e diferentes de zero. Pois .
Assim,