Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.1 - Ex. 26
Mostre que vale a identidade dada com vetores de qualquer espaço com produto interno.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Seja e qualquer vetor no espaço interno do produto.
O objetivo é mostrar que:
Para qualquer vetor , temos que:
Ou:
Portanto:
Temos que:
Ou:
Temos também que:
Ou:
Portanto:
Ou:
Portanto, a identidade fornecida é válida para vetores em qualquer espaço interno do produto.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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A definição de espaço vetorial complexo foi dada na primeira nota marginal da S e ç ã o4.1 çã . A definição de um produto interno complexo num espaço vetorial complexo V é idêntica à definição1 , exce
Use a Fórmula 4 para mostrar que u , v = 9 u 1 v 1 + 4 u 2 v 2 é o produto interno em R 2 gerado por A = 3 00 2 Use o produto interno da parte a para calcular u , v com u = - 3,2 e v = 1,7 .
Mostre que vale a identidade dada com vetores de qualquer espeço com produto interno. u + v 2 + u - v 2 = 2 u 2 + 2 v 2
Sejam u = u 1 , u 2 e v = v 1 , v 2 . Em cada parte, a expressão dada é um produto interno em R 2 . Encontre a raiz que gera esse produto interno. u , v = 3 u 1 v 1 + 5 u 2 v 2 u , v = 4 u 1 v 1 + 6 u
Em cada parte, use o produto interno em R 2 dado para calcular w , com w = - 1,3 .O produto interno euclidiano.O produto interno euclidiano ponderado u , v = 3 u 1 v 1 + 2 u 2 v 2 , com u = u 1 , u 2