Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 7
Num sistema de coordenadas em que se determine a equação da elipse que tem esses pontos como focos e cujo eixo menor mede .
Passo 1
Olá galera! tudo bem?
Bora junto resolver mais um problema!
Bora lá então!
Para resolver esse exercício vamos o capítulo 16 do livro texto. Ok
Preparado?
Inicialmente vamos relembrar a equação da elipse fora da origem que pode ser descrita pela relação abaixo:
Onde as coordenadas dos focos para esse caso serão , com os valores fornecidos pelo ex4ercício temos que c= 5,2.
Utilizando a relação pitagórica podemos encontrar o valor do eixo menor , assim teremos que :
Vamos pôr fim escrever nossa equação:
Prontinho, acabamos te vejo na próxima questão!
Resposta
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Prove que:Todo ponto do segmento focal de uma elipse é interior a ela;As duas retas assíntotas de uma hipérbole estão contidas na região côncava determinada por ela;Qualquer ponto interior a um dos ei
Sejam H a hipérbole de equação reduzida x 2 / a 2 - y 2 / b 2 = 1 , r 1 e r 2 suas assíntotas, e r uma reta.(a) Prove que, se r é uma das assíntotas, então r ∩ H = ∅ .(b) Prove que, se r não é assínto
Em cada um dos problemas 1 a 8, determinar os vértices A 1 e A 2 , os focos e as excentricidades das elipses dadas. Esboçar o gráfico.1) x 2 100 + y 2 36 = 1
Em cada um dos problemas 1 a 8, determinar os vértices A 1 e A 2 , os focos e as excentricidades das elipses dadas. Esboçar o gráfico.5) 4 x 2 + 9 y 2 = 25
Em cada um dos problemas 9 a 22, determinar a equação da elipse que satisfaz as condições dadas.10) centro C ( 0 ,0 ) , um foco F 3 4 , 0 e um vértice A ( 1 ,0 ) .