Num sistema de coordenadas em que se t e m   F ' 3 3 2   , 3 2 e       F   = - 3 3 2   , - 3 2 determine a equação da elipse que tem esses pontos como focos e cujo eixo menor mede 6 .

Passo 1

Olá galera! tudo bem?

Bora junto resolver mais um problema!

Bora lá então!

Para resolver esse exercício vamos o capítulo 16 do livro texto. Ok

Preparado?

Inicialmente vamos relembrar a equação da elipse fora da origem que pode ser descrita pela relação abaixo:

x - h 2 a 2 +   y - k 2 b 2 = 1  

Onde as coordenadas dos focos para esse caso serão ( h ± c , k ) , com os valores fornecidos pelo ex4ercício temos que c= 5,2.

Utilizando a relação pitagórica podemos encontrar o valor do eixo menor , assim teremos que :

c 2 = a 2 - b ²

5,2 2 = 6 2 - b 2

- 27,04 + 36 = b ²

b = 3

Vamos pôr fim escrever nossa equação:

x - 0,8 2 36 +   y - 1,5 2 8,96 = 1  

Prontinho, acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

x - 0,8 2 36 +   y - 1,5 2 8,96 = 1  

Exercícios de Livros Relacionados