Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 22.Exercício - Ex. 31

Obtenha, em cada caso, uma equação da parábola de vértice 0,0 , conhecendo seu parâmetro p e a localização do foco.

  1. p = 2 / 3 e o foco está no semieixo positivo das abscissas.
  2. p = 4 / 3 e o foco está no semieixo negativo das ordenadas.
  3. p = 1 e o foco está no semieixo negativo das abscissas.
  4. p = 1 / 2 e o foco está no semieixo positivo das ordenadas.

Passo 1

  1. Como F está no semieixo positivo das abscissas, então a equação é do tipo

    2. y 2 = 4 p x ⟹ y 2 = 4 2 3 x ∴ y 2 = 8 3 x

    Passo 2

  2. Como o foco está no semieixo negativo das ordenadas, a equação é do tipo

    3. x 2 = - 4 p y ⟹ x 2 = - 4 4 3 y ∴ x 2 = - 16 3 x

    Passo 3

  3. Como F está no semieixo negativo das abscissas, então a equação é do tipo

    4. y 2 = - 4 p x ⟹ y 2 = - 4 1 x ∴ y 2 = - 4 x

    Passo 4

  4. Como F está no semieixo positivo das ordenadas, então a equação é do tipo

x 2 = 4 p y ⟹ x 2 = 4 1 2 y ∴ x 2 = 2 y

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas utilizando e fazer um esboço do gráfico. 8 x 2 + 8 y 2 - 16 x y + 33 2 x - 31 2 y + 70 = 0
Qual é a equação da parábola cujo foco é o ponto F = 1,2 e cuja diretriz é a reta x + 2 y = − 5 ?
Dados um ponto F, uma reta ∆ que não contém F e um número positivo e, seja X o conjunto dos pontos P do plano tais que d P , F d ( P , ∆ ) = e Prove:a) Se e = 1, então X é uma parábola.
Uma parábola de eixo vertical passa pelos pontos A = (−2, 19), B = (3, 4) e C = (5, 26). a) Qual é a equação dessa parábola?
Determine o foco, o vértice e a equação da diretriz da parábola y=- 2 x ²+3 x-1 ² .