Obtenha, em cada caso, uma equação da parábola de vértice 0,0 , conhecendo seu parâmetro p e a localização do foco.

  1. p = 2 / 3 e o foco está no semieixo positivo das abscissas.
  2. p = 4 / 3 e o foco está no semieixo negativo das ordenadas.
  3. p = 1 e o foco está no semieixo negativo das abscissas.
  4. p = 1 / 2 e o foco está no semieixo positivo das ordenadas.

Passo 1

  1. Como F está no semieixo positivo das abscissas, então a equação é do tipo
  2. y 2 = 4 p x ⟹ y 2 = 4 2 3 x ∴ y 2 = 8 3 x

    Passo 2

  3. Como o foco está no semieixo negativo das ordenadas, a equação é do tipo
  4. x 2 = - 4 p y ⟹ x 2 = - 4 4 3 y ∴ x 2 = - 16 3 x

    Passo 3

  5. Como F está no semieixo negativo das abscissas, então a equação é do tipo
  6. y 2 = - 4 p x ⟹ y 2 = - 4 1 x ∴ y 2 = - 4 x

    Passo 4

  7. Como F está no semieixo positivo das ordenadas, então a equação é do tipo

x 2 = 4 p y ⟹ x 2 = 4 1 2 y ∴ x 2 = 2 y

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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