Obtenha a equação geral do plano que contém a reta e é paralelo a .
Passo 1
Queremos achar a equação de um plano que contém a reta e seja paralelo à reta . O vetor diretor de é
Vamos achar o vetor diretor de , cuja equação é
Fazendo , obtemos e . Já fazendo , obtemos e . Assim, a reta passa pelos pontos e . Portanto, seu vetor diretor é
Como o plano deve ser paralelo à reta , seu vetor normal deve ser perpendicular a ela!
Passo 2
Sabemos então que o vetor normal ao plano deve ser perpendicular tanto a como a , de modo que
Por simplicidade, vamos usar
Passo 3
Desta forma, a equação do plano fica
Como o plano deve conter a reta e o ponto está contido nela, ele também deve estar no plano:
Assim, a equação do plano é