Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.3 - Ex. 10a
Determine a equação do plano que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular ao plano dado.
e
Passo 1
Para encontrarmos uma reta perpendicular à um plano, basta que peguemos uma reta que tem a direção normal do plano.
Para encontrarmos a normal de um plano, pegamos os coeficientes da equação, da seguinte forma
No nosso caso, para o plano , temos a normal
Passo 2
Pegamos então a reta que passa pelo ponto dado e que tem a direção de . Jogando na fórmula
Resposta
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Um hexágono regular de centro O = ( 0 ,0 ,0 ) , contido em O x y , tem dois vértices em O y e seu lado mede 1 . É fácil concluir que os dois vértices que pertencem a O y são A = ( 0 ,1 ,0 ) e B = ( 0
Obtenha uma equação vetorial da reta paralela a π 1 : x + 2 y + z - 1 = 0 e π 2 : x + 4 y + 2 z = 0 e concorrente com as retas r :2 x - 2 y = z x - 3 y = 1s :4 x - 2 y + z = 2 x + 2 y - z = 3
Obtenha uma equação vetorial da reta contida em π : x - y + z = 0 que é concorrente com as retas r :x + y + 2 z = 2 x + z = 1s :x + 2 = z y = 0
O segmento B E é a base de um triângulo isósceles de vértice A e é também a interseção desse triângulo com o retângulo de vértices B , C , D e E . Os cinco pontos são coplanares. Conhecendo A = ( 1 ,1
Obtenha a equação geral do plano que contém a reta r : X = 1 ,1 ,0 + λ( 2 ,1 ,2 ) e é paralelo a s :( x + 1 ) / 2 = y = z + 3 .