Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto 1,2 , - 1 e que seja perpendicular às direções dos vetores u → = 1,1 , 1 e v → = 1 , - 2,1 .

Passo 1

Para achar a direção perpendicular aos vetores dados, usamos o produto vetorial, apresentado na questão 11.

u → × v → = i → j → k → 1 1 1 1 - 2 1 = 1 + 2 i → + 1 - 1 j → + - 2 - 1 k →

u → × v → = 3,0 , - 3

Passo 2

Jogando então o vetor encontrado e o ponto dado na equação da reta

x , y , z = 1,2 , - 1 + t 3,0 , - 3 ,     t ∈ R

Resposta

x , y , z = 1,2 , - 1 + t 3,0 , - 3 ,     t ∈ R

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