Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 32
Obtenha uma equação geral do plano que contém a reta e é perpendicular a .
Passo 1
Bom, se o plano é perpendicular a , o vetor normal do plano é um vetor diretor do plano que queremos achar!
Além disso, como a reta está contida no plano, seu vetor diretor também é vetor diretor do plano. Como já temos os dois vetores diretores do plano, conseguimos achar seu vetor normal:
Por simplicidade, vamos usar
Passo 2
Assim, a equação geral do plano é da forma
Agora note que o ponto pertence ao plano, já que pertence à reta que está contida no plano! Substituindo essa ponto na equação:
Portanto, a equação pedida é
Resposta
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Na figura 14-9, A B C D E F G H é um cubo. Em cada um dos itens, a equação dada define, em relação ao sistema de coordenadas A , A B → , A D → , A E → , um plano π 1 , e, em relação ao sistema de coor
Na figura 14-9, A B C D E F G H é um cubo. Em cada um dos itens, a equação dada define, em relação ao sistema de coordenadas A , A B → , A D → , A E → , um plano π 1 , e, em relação ao sistema de coor
Na figura 14-9, A B C D E F G H é um cubo. Em cada um dos itens, a equação dada define, em relação ao sistema de coordenadas A , A B → , A D → , A E → , um plano π 1 , e, em relação ao sistema de coor
Na figura 14-9, A B C D E F G H é um cubo. Em cada um dos itens, a equação dada define, em relação ao sistema de coordenadas A , A B → , A D → , A E → , um plano π 1 , e, em relação ao sistema de coor
Representar graficamente os planos de equações: x + y - 3 = 0