Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 24.Exercício - Ex. 22
Obtenha uma equação da superfície esférica de centro que é tangente ao eixo
Passo 1
A princípio essa superfície esférica tem equação igual a:
E o eixo tem uma equação igual a:
E se aplicarmos na equação da esfera e fazer o determinante ser nulo (para que tenhamos esse eixo ser tangente a esfera), então:
Passo 2
Então fazendo a determinante dessa equação ser zero nós temos:
O que deixa nossa equação igual a:
E se abrirmos essa equação nós teremos:
Resposta
E se abrirmos essa equação nós teremos:
Exercícios de Livros Relacionados
Obtenha uma equação geral da superfície esférica circunscrita ao tetraedro determinado pelos planos π 1 : y - z + 2 = 0 π 2 : x - 1 = 0 π 3 : x + z - 2 = 0 π 4 : y - 1 = 0
Obtenha, em cada caso, uma equação do plano que contém a reta r e é tangente à superfície esférica S . Interprete os resultados. r : x + 6 2 = y + 3 = z + 1 S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 y - 4 z + 4 =
Nos casos em que o lugar geométrico é uma superfície esférica determine o centro e o raio.(a) Lugar geométrico dos pontos X de E 3 tais que a soma dos quadrados de suas distâncias aos eixos coordenado
Nos casos em que o lugar geométrico é uma superfície esférica determine o centro e o raio.(a) Lugar geométrico dos pontos X de E 3 tais que d ( X , B ) e d X , D estejam na razão 2 : 3 , sendo B = - 2
Nos casos em que o lugar geométrico é uma superfície esférica determine o centro e o raio.(a) Lugar geométrico dos pontos X de E 3 tais que d X , O = 2 d X , A , sendo que A = 10,0 , 0 e O a origem do