Obtenha uma equação da superfície esférica que contém os pontos , cujo centro pertence ao plano
Passo 1
A principio vamos supor que a esfera está fora da origem e que tem raio 1 (para conter os pontos citados), então ela terá uma equação igual a:
Onde e são os pontos de centro que respeitam a equação do plano ou seja:
Logo a equação fica:
Aplicando o primeiro ponto nós teremos:
O segundo:
E o terceiro:
O que nos dá um sistema igual a:
E a única solução para isso é a trivial, ou seja (ou seja na origem) pois
Portando a solução para essa esfera é:
Ou seja: