Obtenha os pontos depi 1 : X = (1 , 0 , 0) + lambda (2 , 1 , 1) + mu ( 0 , 0 , 1 ) que pertencem a pi 2 : x + y + z - 1 = 0 .

(x , y , z) = (1 , 0 , 0) + lambda ( 2 , 1 , - 3 )

Enunciado

Antes de qualquer coisa, vamos encontrar a equação geral de ok?

Pra isso precisamos do seu vetor normal, que é o produto vetorial dos seus vetores diretores:

Então, a equação de pode ser escrita como:

Para encontrarmos , vamos substituir o ponto (que vimos na equação vetorial que pertence ao plano):

Então:

Para encontrar os pontos em comum de e , devemos resolver o sistema:

Repara que temos duas equações e 3 incógnitas, então com certeza esse sistema não tem solução única.

Se isolarmos na primeira equação:

Substituindo isso na segunda equação:

Beleza, então nosso lugar geométrico é do tipo:

Vamos separar letras de termos independentes em vetores distintos:

Colocando em evidência:

Opa, olha o querendo ser parâmetro hahaha então vamos substituir ele por , teremos a equação:

Que é a equação de uma reta :D então os pontos que passam pelos dois planos formam uma reta!!