Um operador é chamado nilpotente se , a transformação linear nula, para algum . Seja um operador nilpotente. Mostre que existe um vetor tal que .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja um operador é chamado nilpotente se , a transformação linear nula, para algum . Seja um operador nilpotente. Mostre que existe um vetor tal que .
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Sabendo que,
sendo,
Para mostrar que temos,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta