Use a definição de dada na Fórmula (3) para provar que
- é uma transformação linear.
- .
Passo 1
Beleza galera, a Fórmula (3) é dada por
Passo 2
Então na letra (a), precisamos provar que a composição ´um transformação linear, pra isso a gente precisa mostrar que ela respeita duas propriedades
- [Homogeneidade]
- [Aditividade]
Logo, temos que
E para aditividade
Portanto a composição é uma transformação linear.
Passo 3
Na letra (b), temos que mostrar que
Logo
Passo 4
E na letra (c) temos algo muito parecido com a letra (b), só que agora temos que mostrar que
Logo
Resposta
- Demonstração