No paralelogramo ACBD, os lados AB e AD medem, respectivamente, 3 e 9, e o ângulo interno de vértice A mede 60°. Sejam M o ponto DC e N o ponto AD tais que e . Calcule:
(a) a medida do ângulo ;
Passo 1
Bora lá!
Pelas relações dadas no enunciado, sabemos que:
Passo 2
Sabendo que o ângulo do vértice A mede 60° e o ângulo de D mede 120° (por ser o complementar). Podemos calcular o valor do módulo do vetor da seguinte forma:
Passo 3
E assim podemos calcular o ângulo pelo seguinte produto escalar, que após ser calculado, basta subtraí-lo de 60° para encontrar .
Resposta
Logo, o ângulo desejado é: