Sejam e nao-nulos.
(c) Por analogia, tente generalizar os resultados dos itens (a) e (b) para n projeções sucessivas
Passo 1
Bora lá!
Neste exercício, devemos generalizar os resultados dos itens anteriores para n projeções sucessivas.
Antes de colocarmos a mão na massa, vamos lembrar nas respostas obtidas em (a) e (b)
(a)
Passo 2
Agora, vamos usar o Princípio da Indução Infitina para generalizarmos os resultados. Podemos notar que, para n par, a expressão pode ser escritar na forma genérica da seguinte maneira:
Passo 3
Já para o caso de n ímpar, temos
Passo 4
Portanto, podemos resumir que para n par, temos e, para n ímpar
Resposta
para n par, e para n ímpar.