- Qual é a transformação linear tal que e ?
- Ache e .
- Qual é a transformação linear tal que , e ?
- Ache a transformação linear tal que
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Item a):
Sendo:
Logo:
Temos que:
Passo 2
Para o item vamos aplicar a transformação linear que encontramos nos dados fornecidos no enunciado para encontrar e . Temos que:
Portanto:
E:
Passo 3
Item c):
Sendo:
Logo:
Logo:
Temos que:
Passo 4
Item (d):
Bom galera, é apenas uma função composta, . Temos:
E:
O da transformação é e o é , portanto:
Resposta
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Determine quais das seguintes funções são aplicações lineares: f : R 2 → R 2 ( x , y ) → x + y , x - y g : R 2 → R ( x , y ) → x y h : M 2 → R a cb d → det a cb d k : P 2 → P 3 a x 2 + b x + c → a x
Qual é a aplicação A que representa uma contração de 1 2 seguida por uma rotação horária de 45 ° ?
Dê quando possível, exemplos de transformações lineares T , S , L , MeH satisfazendo: T : R 3 → R 2 , sobrejetora. S : R 3 → R 2 , com ker S = 0,0 , 0 L : R 3 → R 2 , com I mL = 0,0 M : R 2 → R 2 ,
Sejam alpha = {(0,2) , ( 2 , - 1 )} e beta = {(1,1 , 0) , (0,0 , - 1) , (1,0 , 1)} bases de R^2 e R^3 .[S]_(beta)^(alpha) = [[[2],[4],[0]] [[0],[0],[- 4]]] Dê a expressão para S ( x , y ) .
Determine quais das seguintes funções são aplicações lineares: f : R 2 → R 2 ( x , y ) → x + y , x - y g : R 2 → R ( x , y ) → x y h : M 2 → R a cb d → det a cb d k : P 2 → P 3 a x 2 + b x + c → a x