Os planos e são perpendiculares e se cortam na reta Uma equação de é (a)Determine e . (b)Dê uma equação de
Passo 1
Fala aeeee, pessoal! Tudo bem? 😊
Letra (a):
Para acharmos os valores de e , precisamos nos atentar ao detalhe de que a reta está contida no plano . Ou seja, os pontos que satisfazem a reta também satisfazem o plano
Passo 2
Os pontos
e
são pontos pertencentes à reta e ao plano. Portanto, substituindo na equação do plano:
Podemos montar um sistema:
Resolvendo o sistema:
Substituindo na
Assim, uma equação de é:
Passo 3
Letra (b):
Os planos e são perpendiculares e a reta está contida neles. Logo, o vetor normal de será:
Sendo o vetor diretor da reta e o vetor normal ao plano .
Portanto:
Já que , temos que:
Logo, a equação de é: