Enunciado

Estude a posição relativa das retas r e s

e) r : X = (8 , 1 , 9) + lambda (2 , - 1 , 3) s : X = (3 , - 4 , 4) + lambda ( 1 , - 2 , 2 )

Passo 1

Os vetores diretores de r e s são LI, então, ou as retas são concorrentes ou reversas.

Sendo A = ( 8 , 1 , 9 ) , B = ( 3 , - 4 , 4 ) e vec A B = B - A = ( - 5 , - 5 , - 5 ) , vamos calcular o determinante com as linhas vec r , vec s , vec A B :

|[[2,-,1,3],[1,-,2,2],[-,5,-,5,-,5]]| = 0

Como o determinante é 0, as retas são concorrentes :)

Resposta

e) Concorrentes.

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Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:c) x = 2 t y = - 1 z = 2 - t
Determinar as equações das seguintes retas:e) reta que passa pelos pontos M = ( 2 ,- 3 ,4 ) e N = ( 2 ,- 1 ,3 )
Determinar as equações reduzidas, tendo z como variável independente, da reta que passa pelos pontos P 1 ( - 1 ,0 ,3 ) e P 2 ( 1 ,2 ,7 ) .
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:f) x = y = z
Determinar as equações das seguintes retas:a) reta que passa por A = ( 1 ,- 2 ,4 ) e é paralela ao eixo dos x ;