Sejam respectivamente as coordenadas dos pontos A, X e B do eixo E. Diz-se que o ponto X divide o segmento AB em média e extrema razão (divisão áurea) quando se tem:
Supondo que x divide o segmento AB em média e extrema razão, calcule x em função de a e b.
Passo 1
Falaaa.... blz?? Para começar essa questão vamos lembrar do conceito de distância usando coordenadas.
Onde b é a coordenada do ponto B e a é a coordenada do ponto A
Passo 2
Com isso, vamos substituir cada distancia como a diferença entre as coordenadas.
Passo 3
Agora vamos usar bhaskara para achar o valor de x.
Vamos analisar o segundo caso:
Nesse caso, são dois valores negativos somados com a (menor do que a), porém , então vale apenas o outro caso