Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 8
O ponto pertence à reta que passa por e Determinar.
Passo 1
Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D
As equações paramétricas de uma reta são:
Onde é um ponto que pertence à reta. E também temos que é o vetor paralelo à essa reta.
Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. Esse vetor pode ser o vetor que vai do ponto até o ponto , então:
E o ponto? Bom, o ponto pode ser qualquer um que pertença à reta, aqui eu vou escolher o ponto .
Assim as equações paramétricas da reta são:
Passo 2
Agora temos que o ponto pertence à essa reta, sendo assim ele deve satisfazer as equações dessa reta:
Assim da segunda equação podemos achar quanto vale o parâmetro :
Passo 3
E sabendo quando vale o parâmetro, podemos substituir ele nas outras equações achar os valores de e. Começando pela primeira equação:
E agora olhando a terceira equação:
Então temos que e . E o ponto é:
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?