De a posição relativa dos seguintes ternos de planos:
2x − y + 3z = −2, 3x + y + 2z = 4, 4x − 2y + 6z = 3
Passo 1
E aí, tudo bem?
Pra estudar a posição relativa dos planos, vamos ver o determinante da matriz formada pelos vetores normais.
Passo 2
Como o determinante deu zero, os planos não se interceptam em um único ponto.
Vamos analisar os vetores então:
Veja que os vetores são múltiplos, o que mostra que o primeiro e o terceiro plano são paralelos.
Como o vetor não é múltiplo, então o segundo plano não é paralelo aos outros, e corta os outros dois.
Resposta
O primeiro e terceiro plano são paralelos e o segundo intercepta os dois.