Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 15.Exercício - Ex. 2

Uma partícula realiza o movimento descrito pela equação . Uma segunda partícula, também em movimento retilíneo uniforme, ocupa, no instante , a posição e, no instante , a posição .

a) Verifique se as trajetórias são concorrentes e se há perigo de colisão.

b) Qual é a equação do movimento da segunda partícula?

Passo 1

Vamos começar pela letra b pode ser? Hahaha

b) A equação da segunda partícula é uma reta que passa pelo ponto e tem vetor diretor :

Então sua equação é:

Passo 2

a) Repara uma coisa, temos as equações das trajetórias das duas partículas:

Reparou que as duas equações são as mesmas?? Simm pois os vetores diretores delas são múltiplos e o ponto de uma pertence à outra!!

Então as duas partículas estão no mesmo movimento e então seguem a mesma trajetória. Porém, a segunda vai mais rápido que a primeira e a alcança em no ponto .

Resposta

a) A trajetória das partículas é a mesma. Porém, a segunda vai mais rápido que a primeira.

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