Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.3 - Ex. 5h
De a posição relativa dos seguintes ternos de planos:
x − 2y + 3z = 2, 3x + y − 2z = 1, 5x − 3y + 4z = 4
Passo 1
E aí, tudo beleza?
Pra estudar a posição relativa dos planos, vamos ver o determinante da matriz formada pelos vetores normais.
Passo 2
Como o determinante deu diferente de zero, o sistema possui uma única solução. Isso quer dizer que os planos se interceptam em um único ponto.
Resposta
Os três planos se interceptam em um único ponto.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine as equações paramétricas da reta interseção dos planos:x + 2y – 3z – 4 = 0 e x – 4y + 2z + 1 = 0
Quais dos seguintes pares de plano se cortam segundo uma reta?c) x – y = 0 e x + z = 0
Estude a posição relativa da reta x - 1 2 =y + 3 2 = z - 1 - 3 e o plano x + 2 y+2 z+6=0 .Determine o ponto de interseção ou a distância entre eles.
Dados: a reta r { x = y = z e o plano π { 3 x+ 2 y-z- 14=0 , escreva equações paramétricas da reta r ' , projeção ortogonal de r sobre π .
x+y - z+4 = 0 ⎨ x+ 2 y-4 z+ 9=0 são as equações de dois planos. Explique porque os planos não são paralelos e escreva, na forma paramétrica, equações da reta interseção desses planos.