Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 46
46. É possível ter
Explique seu raciocínio.
Passo 1
Opaaa... beleza???
Vamos lembrar qual é a fórmula desse proj:
E se fizermos a projeção de em :
Passo 2
Vamos tentar igualar agora:
Pela propriedade de simetria do produto interno, temos que:
Daí podemos cortar dos dois lados:
E isso só pode acontecer se os vetores forem iguais.
Então, algebricamente, só será possível se .
Maaas, geometricamente, não faz muito sentido projetar um vetor sobre ele mesmo, né?
Resposta
Não
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15 Sejam u = (- 3 , 2 , 1 , 0) , v = (4 , 7 , - 3 , 2) e w = (5 , - 2 , 8 , 1) . Encontre os componentes de-v-w
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17 Sejam u = (5 , - 1 , 0 , 3 , - 3) , v = (- 1 , - 1 , 7 , 2 , 0) e w = (- 4 , 2 , - 3 , - 5 , 2) . Encontre os componentes dew-u
Sejam u = 5 ,- 1 ,0 ,3 ,- 3 , v = - 1 ,- 1 ,7 ,2 ,0 e w = - 4 ,2 ,- 3 ,- 5 ,2 . Encontre os componentes de(c) -w+3(v-u)