Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 46
46. É possível ter
Explique seu raciocínio.
Passo 1
Opaaa... beleza???
Vamos lembrar qual é a fórmula desse proj:
E se fizermos a projeção de em :
Passo 2
Vamos tentar igualar agora:
Pela propriedade de simetria do produto interno, temos que:
Daí podemos cortar dos dois lados:
E isso só pode acontecer se os vetores forem iguais.
Então, algebricamente, só será possível se .
Maaas, geometricamente, não faz muito sentido projetar um vetor sobre ele mesmo, né?
Resposta
Não
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Sejam u = 5 ,- 1 ,0 ,3 ,- 3 , v = - 1 ,- 1 ,7 ,2 ,0 e w = - 4 ,2 ,- 3 ,- 5 ,2 . Encontre os componentes de(c) -w+3(v-u)