Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Elipse - Ex. 34
Nos problemas 34 a 39, obter equações paramétricas da elipse de equação dada.
Passo 1
Vamos lembrar primeiro como é a equação paramétrica é quando chamamos
Passo 2
Show agora que já sabemos como é vamos achar quem é e , lembrando que a equação da elipse nesse caso é desse tipo:
Então precisamos dividir os dois lados por 4 para termos a nossa equação da elipse
Então ficamos com:
Logo temos que e
Temos, então
Passo 3
Agora que já sabemos e , vamos colocar na equação paramétrica
Resposta
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Ache a equação da elipse tendo as propriedades dadas e faça um esboço do gráfico.Focos em ( - 5 ,0 ) e ( 5 ,0 ) e a constante mencionada na definição 10.2.1 é 20 .
Ache a equação da elipse tendo as propriedades dadas e faça um esboço do gráfico.Centro na origem, focos sobre o eixo x , o comprimento do eixo maior é três vezes o do eixo menor e passa pelo ponto 3
43. Ao invés de seguir, no sentido inverso, as etapas usadas para obter a equação (8) a partir da equação (1), um método alternativo de obter (1) a partir de (8) é o seguinte: F P - + F ´ P - = x - c
Determine as retas tangentes á elipse E que são paralelas à reta s . aE : 4 x 2 + 2 y 2 = 1 , s : y = 2 x bE : x 2 p + y 2 q = 1 , s : y = m x
Quais são os pontos da elipse E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 em que a reta normal contém a o centro? b um foco?