Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 48
Nos problemas 47 e 48, determinar as equações paramétricas da reta interseção dos planos:
Passo 1
Esse exercício é muito mais simples que o anterior. Entretanto, sabemos que em teremos , isso significa que a função não vai alterar, independende de qualquer coisa.
Agora, precisamos fazer com que passe a trabalhar em função de :
Isolando , teremos:
Agora, é só trocar o parâmetro para que , isso significa que será:
Agora, a nossa solução pode ser dada como:
Resposta
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Nos problemas 49 e 51, determinar o ponto de interseção da reta r com o plano π nos seguintes casos: r : x = t y = 1 - 2 t z = - te π : 2 x + y - z - 4 = 0
Determinar os pontos de interseção do plano: π : 2 x + 4 y - z - 4 = 0 Com os eixos coordenados e, também, a reta interseção deste plano com o plano x O y .
O plano π : x + y - z - 2 = 0 intercepta os eixos cartesianos nos pontos A , B e C . Calcular a área do triângulo A B C .
Estabelecer as equações simétricas da reta que passa pelo ponto A 3,6 , 4 , intercepta o eixo O z e é paralela ao plano. π : x - 3 y + 5 z - 6 = 0
Sejam a reta r e o plano π dado por r : y = 2 x - 3 z = - x + 2 e π : 2 x + 4 y - z - 4 = 0 Determinar:Equações da reta interseção de π com o plano x O y .