Nos problemas 49 e 51, determinar o ponto de interseção da reta com o plano nos seguintes casos:
Passo 1
Precisamos encontrar um ponto de interseção entre o conjunto de equações que compõem , uma informação muito útil aqui é que todos os termos que nós temos e .
Então, nesse caso não vamos precisar organizar e juntar nenhum termo em comum, já que todos estão em termos de .
Tudo o que precisamos fazer é colocar essas equações dentro do plano, para encontrar o conjunto de pontos que interceptam e . Se:
Substituindo em :
Teremos:
Passo 2
Agora, tudo o que precisamos fazer para encontrar o ponto de interseção é substituir o valor de nas equações de . Vamos começar com :
Agora com :
E por fim com :
Dessa forma, nosso conjunto de pontos é dado por