Sejam a reta r e o plano π dado por

r : y = 2 x - 3 z = - x + 2 e π : 2 x + 4 y - z - 4 = 0

Determinar:

Equações da reta interseção de π com o plano x O y .

Passo 1

Vamos lá, como queremos as equações da reta de interseção de π sobre o plano x O y , de cara sabemos que z = 0 , então vamos substituir isso na equação do plano π :

2 x + 4 y - z - 4 = 0 → 2 x + 4 y - 0 - 4 = 0 → 2 x + 4 y - 4 = 0

Pronto, agora vamos isolar y nessa expressão, e assim temos a equação em função de x :

2 x + 4 y - 4 = 0 → 4 y = - 2 x + 4 → y = - x 2 + 1

Assim temos que as equações da reta interseção de π com o plano x O y são:

y = - x 2 + 1

z = 0

Viu, foi simples!!

Resposta

y = - x 2 + 1

z = 0

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