Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 1.6 - Ex. 10
Se e são matrizes reais de ordem 2 que comutam com a matriz
Mostre que
Passo 1
Vamos considerar a matriz sendo
Com E vamos considerar a matriz como
Com .
Passo 2
Como essas duas matrizes comutam com a matriz do enunciado, podemos escrever
= e
Fazendo as multiplicações em cada membro da igualdade e igualando os resultados teremos:
e .
Assim,
=.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use o resultado do Exercício 14 para encontrar os postos possíveis das matrizes da forma: 0 0 0 0 0 a 16 0 0 0 0 0 a 26 0 0 0 0 0 a 36 0 0 0 0 0 a 46 a 51 a 52 a 53 a 54 a 55 a 56
Em Álgebra Linear avançada, prova-se o critério de posto seguinte usando determinantes. O posto de uma matriz A é r se, e só se, A tem alguma submatriz r × r de determinante não nulo e todas as submat
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