- Ortonormalizar a base .
Vamos lá! A base ortonormal é , onde
Como é o polinômio de grau 2 dado como , teremos que o módulo desse polinômio será:
Tal que:
Segue que será:
Iradoso, agora o vetor será dado como:
Onde podemos obter através do processo de ortogonalização dado como:
Então teremos que:
Logo:
Show?!
Agora vamos encontrar :
De modo que:
E da mesma forma:
Logo, a base ortonormal é
Beleza?
Passo 2
- Achar o complemento ortogonal do subespaço .
Bora lá! Para encontrar o com complemento ortogonal do subespaço , que iremos denotar por , vamos considerar
Tal que
Então
Beleza??
Assim,
,
Portanto,
Ou seja,
,
Logo,
Show de bola?