Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 3
3. Provar que a função é uma solução da equação
,
substituindo diretamente e efetuando os cálculos.
Passo 1
Aqui ele já disse, né... é só substituiro e calcular. No final temos que achar “.
Vamos fazendo por partes porque vai dar bastaaaaante trabalho, né, por mais simples que seja...
Vamos primiro multiplicar tudo dentro do operador e tals...
Passo 2
Agora vamos substituir a solução:
Depois de fazer esse mooooonte de derivada e ir cortando as paradas... vai dar...
Como queríamos demonstrar.
Resposta
Demonstração
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Nos problemas 7-16, se possível, fatore o operador diferencial dado. D 4 - 8 D 2 + 16
Nos problemas 21-32, encontre um operador diferencial que anule a função dada 13 x + 9 x 2 - s e n ( 4 x )
Nos problemas 17-20, verifique que o operador diferencial dado anula a função indicada. D 4 ,y = 10 x 3 - 2 x
Nos problemas 17-20, verifique que o operador diferencial dado anula a função indicada. D 2 + 64 ,y = 2 . cos 8 x - 5 . s e n ( 8 x )
Nos problemas 21-32, encontre um operador diferencial que anule a função dada e - x + 2 x . e x - x 2 . e x