Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 1e
1. Achar a solução geral de cada um das seguintes equações:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Passo 1
d) A primeira coisa que vamos fazer é achar as raízes do polinômio característico, né?
Aqui é um pouco mais complicado... nós temos candidatos a serem raízes do polinômio, que são os divisores de -6, temos: e . Pode só ir substituindo os valores e ver qual que vai zerar a equação...
As raízes, então:
Passo 2
Como temos três raízes reais e distintas, então a solução geral fica com a cara:
Substituindo as raízes, a solução geral fica:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.27. 12 y 4 + 31 y ' ' ' + 75 y ' ' + 37 y ' + 5 y = 0
25. 18 y ' ' ' + 21 y ' ' + 14 y ' + 4 y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.13.2 y ' ' ' - 4 y ' ' - 2 y ' + 4 y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.17. y 6 - 3 y 4 + 3 y ' ' - y = 0
Nos problemas 33-40 encontre funções linearmente independentes que são anuladas pelo operador diferencial dado. D 3 - 10 D 2 + 25 D