Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 5c
5. a) Provar que as funções e são ambas soluções de
b) Provar também que e são linearmente independentes.
c) Achar a solução geral de
d) Achar todas as soluções da equação
Passo 1
c) bem... aqui já temos umas colas, né...
já sabemos que e estão no núcleo do operador L:
(olhando a cara do operador já dava pra concluir isso, né?)
Passo 2
Então a solução geral vai ser:
Onde e são números reais.
Resposta
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Encontre a solução do problema de valor inicial dado e faça seu gráfico. Como a solução se comporta quando t → ∞? .
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2. Quais os operadores que definem as equações diferenciais seguintes?a) f ' ' = 0 b) 3 f ' ' + 2 f ' + f = 0 c) f n + f n - 1 + … + f ' + f = 0 d) f ' ' = - f e) f ' ' + f = 0
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