Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 9.1 - Ex. 2
Verifique que é uma solução do problema de valor inicial
no intervalo .
Passo 1
Queremos mostrar que é uma solução da EDO .
Bom, vamos começar verificando se essa equação obedece a condição de que .
Deu certo, então agora precisamos derivar e substituir na equação para ver se é a solução.
Passo 2
Se , então:
Vamos substituir essa equação na nossa EDO
Então é uma solução do problema.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use o método de Euler com o passo 0,1 para estimar y 0,5 , onde y x é a solução do problema de valor inicial y ' = y + x y , y 0 = 1
Use o método de Euler com o passo 0,2 para estimar y 1 , onde y x é a solução do problema de valor inicial y ' = 1 - x y , y 0 = 0
Esboce o campo de direções das equações diferenciais dadas. Use-os para esboçar a curva que passa pelo ponto dado.11. y ' = y - 2 x ( 1,0 )
Use o método de Euler com o passo 0,5 para calcular os valores aproximados de y , y 1 , y 2 , y 3ey 4 da solução do problema de valor inicial y ' = y - 2 x ,y 1 = 0 .
Use o método de Euler com o passo 0,2 para estimar y 1,4 , onde y x é a solução do problema de valor inicial y ' = x - x y , y 1 = 0 Repita a parte (a) com passo 0,1 .