- Mostre que cada membro da família de funções é uma solução da equação diferencial
- Ilustre a parte (a) traçando vários membros da família de soluções na mesma tela.
- Encontre a solução da equação diferencial que satisfaça a condição inicial .
- Encontre a solução da equação diferencial que satisfaça a condição inicial
Passo 1
- Queremos mostrar que é solução de . Então vamos derivar a função de e substituir na EDO.
- Queremos encontrar uma solução de tal que
- Precisamos encontrar uma solução de tal que
Substituindo...
Passo 2
Passo 3
Vimos no item (a) que é uma solução, portanto basta olharmos para a condição inicial.
Então encontramos como solução do problema de valor inicial.
Passo 4
Sabemos do item (a) que é uma solução, então vamos analisar a condição inicial.
Portanto, uma solução encontrada é
Resposta
(c)
(d)