1. Mostre que, se A   ≠ B , então A , B e B , A são de mesmo comprimento, mesma direção e sentido contrário.

Passo 1

Não fugiremos da abordagem do livro, com isso não usaremos demonstrações muito pesadas! Apenas utilizaremos o conceito de segmentos orientados para resolver essa questão!

Poderemos desenhar, como o livro pede, nos foi dado os pontos e a ordem deles!

Passo 2

Vamos lá então desenhar esses segmentos orientados, com valores genéricos!

Desenhamos A , B

Agora desenharemos B , A .

Passo 3

Vamos tirar as informações dos desenhos!

Os segmentos orientados tem o mesmo comprimento?

Sim, quaisquer segmentos que você desenhe sempre terá o mesmo tamanho!

Os segmentos orientados tem a mesma direção?

Sim!! Os segmentos são coincidentes, se você colocar um desenho sobre o outro verá que os segmentos ficarão um em cima do outro!! Segmentos orientados coincidentes tem a mesma direção!

Os segmentos tem sentidos opostos?

Um método bom de visualizar se dois segmentos coincidentes, e só coincidentes hein! Tem sentidos opostos é olhar a extremidade de ambos!

A extremidade do A , B coincide com o de B , A ??

Nãoo! Então eles são segmentos de sentidos contrários!

Resposta

Vide o passo a passo.

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