1. Prove que ‖- vec u‖ = ‖vec u‖

Passo 1

Nessa questão, estamos tratando de módulos, que é de forma não muito formal, o comprimento do vetor.

Porém diferentemente das questões anteriores, irei desenhar os vetores ao invés de escrever!

Passo 2

Vamos desenhar o vetor vec u e depois desenharemos o vetor - vec u . Lembrando que ambos são genéricos, então pegarei qualquer vetor.

E agora desenharei - vec u .

Passo 3

Beleza! Comprimento não tem sentido, é simplesmente o comprimento do segmento orientado! Então tanto vec u , quanto - vec u tem a mesma direção, sentidos opostos e mesmo comprimento, opaa!

Ter o mesmo comprimento quer dizer que tem o mesmo módulo hein!

Então, podemos afirmar que:

‖- vec u‖ = ‖vec u‖

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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