Sejam , e vértices de um triângulo (Figura ) responda:
Calcular a medida da projeção do cateto sobre a hipotenusa .
Passo 1
Para calcular a projeção do cateto sobre a hipotenusa vamos primeiro encontrar os vetores e :
E já encontramos na letra a) desse exercício o valor de , vamos então substituir:
Passo 2
Podemos calcular a projeção ortogonal de sobre da seguinte forma:
Vamos calcular os produtos escalares separadamente:
Pronto, agora é só substituir:
Passo 3
Achamos a projeção, para encontrar a medida da projeção é só calcular o seu módulo:
Pronto, achamos que a medida da projeção do cateto sobre a hipotenusa é .