Prove que se dois vetores u e v em R 2 forem ortogonais a um terceiro vetor não nulo w em R 2 , então u e v são múltiplos escalares um do outro.

Passo 1

Primeiro temos que lembrar que se dois vetores são ortogonais logo:

v ⋅ w = 0 ,   u ⋅ w = 0

E também:

α v ⋅ w = 0

Fazendo uso desse tríplice temos:

α v ⋅ w = u ⋅ w

Assim:

α ⋅ v = u

Isso nos indica que u e v são paralelos, o que faz muito sentido já que estamos no R 2 e 3 vetores são ortogonais quer dizer que dois desses vetores tem que ser paralelos.

Isso é tudo pessoal, até a próxima! =D

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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